История возникновения и развития геометрии

14f8d300

Геометрия — одна из наиболее древнейших наук. Появилась геометрия в Египте не менее 4000 лет тому назад. В переводе с греческого слово «геометрия» обозначает «землемерие» («гео» — по-гречески земля, а «метрео» -мерить).

Такое наименование выражается тем, что зарождение геометрии было сопряжено с разными замерными работами, которые оставалось делать при разметке земельных отделов, выполнении дорог, сооружении построек и прочих зданий: людям необходимо устанавливать отдаление между точками, площади отделов и размеры тел (применяемых, к примеру, при постройке домов).

Так что, геометрия появилась на базе утилитарной деятельности людей и в самом начале собственного развития служила в основном утилитарным мишеням.

Появилась геометрия в Египте не менее 4000 лет тому назад. Вот что сообщает о зарождении геометрии итальянский историк Геродот, проживавший около 2500 лет тому назад: «Сезострит, египетский король, сделал разделение территорий, отмерив каждому египтянину, участок по жребию, в соответствии этим участкам с их обладателей каждый год брал налоги.

Если Нил гасил чей-нибудь участок, то потерпевший направлялся к королю и доносил о случившимся. Тогда король высылал землемеров (геометров), они определяли, на сколько снизился участок и в соответствии этому снижали налог. Вот откуда пришла геометрия и перешла из данной страны в Грецию».

На протяжении многих веков равномерно копили старинные египтяне разные академические познания, и в том числе познания по геометрии. Они смогли достаточно в точности устанавливать площади персон, размеры определенных тел, решать определенные иные арифметические цели.

Однако геометрии, как науки, у них не было. У них было очень много разных требований — рецептов, не объединенных между собой совместной мыслью, не данных в целую подтянутую технологию. Данными рецептами держали в первую очередь жрецы храмов, которые содержали их в тайне.

Короли древнейшего Египта регулярно водили продолжительные маетные битвы, которые изнуряли финансовую мощь страны. Были времена, когда Египет покорялся различными иными людьми – это были времена бесчеловечной работы страны – наука и искусство пришли в кризис.

Однако севернее Египта, зародилось свежее правительство – Греция. Итальянские торговцы навещали Египет и, возвращаясь, очень много говорили о данной дивной стране. Совместно с торговцами Египет стали навещать специалисты. И достижения египетской науки равномерно обнародованы древнейшим грекам.

Однако Греки не только усвоили достижения египтян. Они поправили их ошибки и развивали геометрию далее. Как раз в древнейшей Греции около 2500 лет тому назад геометрия стала точной наукой.

В VII столетии до н.э. центром точного творчества становится так именуемая пифагорейская школа в северной Италии. Тут открылись несоизмеримые куски, сделано преподавание о подобии, обнаружены методы теории определенных верных многоугольников и полиэдров, подтверждена аксиома Пифагора и т.д.

К 300-м годам до н.э. геометрия становится независимой точной наукой. К данному времени миксолидийский эксперт Евклид (III в. до н.э.) сообщил книжку, именуемую им «Начала», сочинение которой относится к 325-300 годам до н.э.

Евклид собрал все, что было основано до него, по геометрии и привел в подтянутую целую технологию. Он получил за базу определенные положения, так именуемые истины (постулаты), и из них методом поочередных размышлений смог вывести все аксиомы геометрии.

Т.о., в данной книжке Евклид закончил скопленные к тому времени арифметические познания и предпринял попытку предоставить завершенное аксиоматичное изложение данной науки. «Начала» Евклида не менее полутора миллионов лет переписывались от руки в Греции, Италии, Египте, Индии, Средней Азии и прочих странах.

С появлением книгопечатания «Начала» тысячи раз переписывались на всех языках мира. Это одна из наиболее известных на земном шаре книжек.

Опубликована она была так хорошо, что на протяжении 2000 лет везде аудирование геометрии проводилось или по переводам, или по незначитель­ным переработкам книжки Евклида. К примеру, подобным пособием был учебник А.П. Киселева, по ко­торому русская школа работала до конца ХХ века.

Взвешенное и основательно логичное изложение геометрии, это в книжке Евклида, привело к тому, что арифметики не думали возможности существования геометрии, прекрасной от евкли­довой. Германский философ-идеалист XVIII в. И. Кант и очень многие его сторонники полагали, что мнения и мысли евклидовой геометрии (исключительно вероятной, разве что не духовной) были заложены в наше сознание задолго до того, как человек обучился что-нибудь понимать.

Специалисты, проживавшие после Евклида добавили к «Началам» несколько свежих теорем, что-то поменяли, однако большинство источника, границы, устанавливающие ее размер и способ остались бывшими. Из-за этого геометрия, которую мы исследуем, именуется Евклидовой.

Большой вклад в предстоящее изучение разных вопросов геометрии вписали Архимед (ок. 287 -212 годов. до н. э.), Апполоний (III в. до н. э.) и прочие миксолидийские специалисты.

Высококачественно свежий раунд в формировании геометрии стартовал только очень много веков спустя – в XVII в. н. э. – и были сопряжены с скопленными к данному времени достижениями алгебры. Французский ученик и мудрец Р. Декарт (1596 – 1650) рекомендовал свежий подход к заключению арифметических задач: ввел способ координат, связав геометрию и алгебру, что сделало возможным решать очень многие арифметические цели алгебраическими способами.

На Руси самое античное творение по математике, оставшееся до нас, написано в 1196 году новгородским затворником Кириком.

Самое античное творение, оставшееся до наших дней и сохраняющее арифметические сведения, написано в самом начале XVII столетия (возможно, в 1607 году), оно носило название «Устав ратных дел». В данном сочинении присутствуют правила (рецепты) для решения задач на определение отдаления до объектов. Никаких теорем либо доказательств справедливости не приводится.

В прочих рукописях («Книга и письма» и прочие) подаются правила перемены площадей, пребывания расстояний, определение размеров тел. В этих требованиях очень много погрешностей и совершенно не приводится доказательств.

Популяризации на Руси арифметических познаний мешала церковь. Попки опасались, что совместно с книжками с востока в Россию будет просачиваться католическая вера, из-за этого включали суровые меры против тех, кто занимался арифметикой. В одном древнерусском назидании пишется: «богомерзостен перед господом каждый, кто обожает геометрию».

На протяжении XVII столетия арифметические познания на Руси распространялись медлительно.

В XVIII столетии геометрия обрела огромное распределение. В РФ была открыты Академия, в городе Москва открылся институт, во всех городах открывались школы и гимназии, вышли учебники геометрии, как российские, так и трансфертные.

В середине XVIII в. у определенных геометров появилась идея о неосуществимости подтверждения 5-го постулата Евклида («И если прямая, падающая на 2 прямые, формирует внешние и по одну сторону углы, большие 2-ух непосредственных, то пролонгированные эти прямые безраздельно повстречаются с той стороны, где углы меньше 2-ух прямых»), который из-за проблемы формулировки как правило замещают истиной синхронных непосредственных: через точку, не находящуюся на этой прямой, проходит лишь одна прямая, синхронная этой. Н. И. Лобачевский попытался обосновать 5-й тезис от неприятного, не обрел при этом несовместимых утверждений. В 1826 г. он рассказал об изобретении новой геометрии, прекрасной от геометрии Евклида. Такая геометрия будет называться геометрии Лобачевского. К подобным выводам пришел венгерский ученик Я. Бойяи и германский ученик К. Ф. Гаусс.

Изобретение новой геометрии проявило большое воздействие на формирование науки. Геометрия Лобачевского обширно применяется в естествознании. Безгранично воздействие новой геометрии на формирование самой геометрии. Наиболее ясно оно воплотилось в будущем углублении наших представлений о пространстве: до Лобачевского представлялось, что геометрией окружающего нас мира вполне может быть лишь евклидова геометрия.

Бурное формирование арифметики в XIX в. привело к ряду отличных открытий. Так, выдающимся германским арифметиком Б. Риманом (1826 – 1866) была основана новая геометрия, обобщающая и геометрию Евклида, и геометрию Лобачевского. Как найти углы 2 3 4 5 читайте на сайте znaniyaotvet.ru.

Сейчас геометрия обширно применяется в разных сегментах естествознания: в физике, химии, биологии и т. д. Бесценно ее значение в практических науках: в автомобилестроении, геодезии, картографии. Способы геометрии повсеместно используются почти во всех сегментах науке и техники и, разумеется, в самой математике.

Оставить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *